Méthodes courantes d’attribution des sièges dans les systèmes de représentation proportionnelle, et une nouvelle méthode d’« attribution prioritaire par rang »

Il existe de nombreux exemples d’élections au Canada au cours desquelles les partis qui ont formé le gouvernement ont obtenu une majorité de sièges disproportionnée par rapport à la proportion des votes obtenus. Certains estiment que ces résultats montrent la nécessité de passer à un système de représentation proportionnelle. Il existe plusieurs types de systèmes de représentation proportionnelle. Dans certains de ces systèmes, la détermination de la répartition des sièges entre les partis nécessite l’application d’une certaine forme de méthode d’attribution des sièges. Cet article examine deux de ces méthodes, la méthode des plus forts restes et la méthode de la plus forte moyenne, et présente une nouvelle méthode développée par l’auteur, appelée « attribution prioritaire par rang ». Les résultats des élections de 2020 en Colombie-Britannique ont été utilisés pour créer un scénario électoral hypothétique afin de comparer l’attribution des sièges produite par ces trois méthodes. Les résultats suggèrent que la méthode d’attribution prioritaire par rang a le potentiel d’être une solution de rechange viable aux deux autres méthodes.

Tim Sheaff

Introduction

Au Canada, il existe de nombreux exemples d’élections au cours desquelles le parti qui a formé le gouvernement a obtenu une majorité de sièges disproportionnée par rapport à la proportion des votes obtenus. Par exemple, lors des élections de 2022 en Ontario, le Parti progressiste-conservateur a remporté 67 % des sièges de l’Assemblée législative alors que seulement 40 % des électeurs lui avaient accordé leur vote1. De manière similaire, lors des élections de 2022 au Québec, la Coalition Avenir Québec n’a recueilli que 41 % des votes, mais a obtenu 72 % des sièges à l’Assemblée nationale2. Aux yeux de certains, ces résultats apparemment injustes démontrent la nécessité de réformer le système électoral, et notamment de passer du système électoral uninominal majoritaire à un tour, mieux connu sous le nom de scrutin majoritaire (SM), à un système électoral à représentation proportionnelle (RP)3.

Le SM est connu des Canadiens puisqu’il constitue la base de toutes les élections fédérales et provinciales. Le pays ou une province est divisé en circonscriptions électorales dans lesquelles un député ou un membre d’une assemblée législative, respectivement, est élu. Il s’agit d’un concept simple et facile à comprendre : le candidat qui obtient le plus grand nombre de votes remporte le butin du concours (une invitation à rejoindre l’organe législatif de l’administration concernée). En revanche, les systèmes à RP utilisent différents modèles plus ou moins complexes pour parvenir à des résultats proportionnels.

La RP est depuis longtemps un sujet d’intérêt et de débat pour les Canadiens. Des tentatives ont été faites au Canada pour instituer la RP, mais, à ce jour, aucune n’y est parvenue. Par exemple, l’Ontario, l’Île-du-Prince-Édouard et la Colombie-Britannique ont organisé des référendums sur la question, et à chaque fois, les électeurs ont rejeté la RP4. En 2015, dans son discours du Trône, le gouverneur général a exprimé l’engagement du gouvernement libéral à « entreprendre des consultations sur la réforme électorale et […] à prendre des mesures pour faire en sorte que 2015 soit la dernière élection fédérale à se dérouler selon le mode de scrutin uninominal majoritaire à un tour5 ». Le gouvernement libéral a toutefois fini par renoncer à son objectif6. Récemment, le Parti libéral du Canada, lors de son congrès de 2023, a exprimé son désir d’essayer d’instituer à nouveau la RP en adoptant une motion visant à ajouter à son programme de parti la création d’une assemblée citoyenne nationale sur la réforme électorale7.

Il existe de nombreuses variantes du système de RP. Lors des trois référendums organisés en Colombie-Britannique en 2005, 2009 et 2018, la province a proposé quatre types de systèmes de RP différents : scrutin à vote unique transférable, scrutin binominal, scrutin rural-urbain et scrutin mixte proportionnel8. Lors des référendums organisés par l’Île-du-Prince-Édouard en 2005, 2016 et 2019, la province a proposé le scrutin binominal, le scrutin mixte proportionnel, le scrutin préférentiel et le scrutin uninominal majoritaire à un tour plus les leaders9. L’Ontario, lors de son référendum de 2007, n’a demandé l’avis du public que sur le scrutin mixte proportionnel10. Un autre système de représentation proportionnelle utilisé dans plusieurs pays, mais qui n’a pas été présenté aux Canadiens lors d’un référendum, est le système de représentation proportionnelle à liste de parti (RP à liste de parti)11.

Dans un système de RP à liste de parti, le territoire est divisé en régions, appelées circonscriptions plurinominales (CPN), au sein desquelles plusieurs députés sont élus12. Pour chaque CPN, les partis présentent une liste de candidats et, le jour de l’élection, les électeurs choisissent le parti qu’ils préfèrent. À l’issue du scrutin, les sièges de la CPN sont attribués proportionnellement aux partis selon une méthode prédéterminée. Actuellement, deux catégories générales de méthodes sont utilisées : les méthodes des plus forts restes (PFR) et les méthodes de la plus forte moyenne. Les sièges de la CPN attribués à chaque parti sont ensuite répartis entre les candidats en fonction de leur rang sur la liste du parti. Dans un système de RP à liste de parti qui utilise une liste fermée, les partis déterminent le classement de leurs candidats avant l’élection. Lorsqu’une liste ouverte est utilisée, les électeurs sélectionnent leur candidat préféré en plus de choisir leur parti préféré, et le classement des candidats est déterminé par les préférences des électeurs.

L’objectif de cet article est multiple. Il décrit tout d’abord la méthode des PFR et la méthode de la plus forte moyenne. Plus précisément, cet article examine deux variantes de la méthode des PFR (qui se distinguent par l’utilisation du quota de Hare ou de Droop, lesquels sont expliqués plus en détail ci-dessous) et la méthode D’Hondt, une variante de la méthode de la plus forte moyenne. Ensuite, cet article présente une nouvelle méthode développée par l’auteur en tant que solution de rechange à la méthode des PFR et à la méthode de la plus forte moyenne, appelée méthode « d’attribution prioritaire par rang » (APR)13. Pour expliquer ces trois méthodes, chacune d’entre elles est présentée dans le contexte de son utilisation dans le système de RP à liste de parti. Cet article traite ensuite d’une expérience menée par l’auteur (principalement comme une démonstration de la faisabilité de la méthode APR) qui a utilisé les résultats des élections de 2020 en Colombie-Britannique pour créer un scénario électoral hypothétique appliquant le système de RP à liste de parti afin de comparer la répartition des sièges produite par les trois méthodes.

Description de la méthode des plus forts restes (PFR)

La méthode des PFR permet d’attribuer les sièges d’une CPN selon un processus en plusieurs étapes14. Tout d’abord, un quota est déterminé pour la CPN. Un quota est un bloc de votes qui, chaque fois qu’il est dépassé par le total des votes d’un parti, garantit à ce dernier un siège. Deux types de quotas couramment utilisés sont le quota de Hare et le quota de Droop. Le quota de Hare se calcule en divisant le nombre total de votes de la CPN par son nombre de sièges15. Un peu plus complexe, le quota de Droop est égal au nombre total de votes de la CPN divisé par la somme du nombre de sièges de la CPN plus un, après quoi le quotient obtenu est augmenté d’une unité16. Aux fins du présent article, les expressions « PFR (Hare) » et « PFR (Droop) » sont utilisées pour distinguer les méthodes des PFR qui appliquent ces quotas, respectivement.

Ensuite, chaque parti se voit attribuer un siège pour chaque bloc de votes à l’intérieur de son total de votes qui est égal au quota. Ces blocs de votes sont ensuite soustraits du total des votes du parti, et les votes restants du parti constituent son « reste ». S’il reste des sièges non attribués après que les partis ont reçu leur quota, les sièges restants sont distribués aux partis un par un, dans l’ordre, en commençant par le parti ayant le plus fort reste, jusqu’à ce que tous les sièges restants aient été attribués. À titre d’illustration, les tableaux 1 et 2 présentent un exemple d’attribution de sièges selon les méthodes PFR (Hare) et PFR (Droop).

Description de la méthode D’Hondt

La méthode D’Hondt est une méthode de la plus forte moyenne qui utilise un processus itératif pour attribuer les sièges aux partis d’une CPN un à la fois17. Par souci de simplicité, chaque itération de l’attribution d’un siège est appelée dans cet article un « tour ». À chaque tour, le parti ayant obtenu le plus grand nombre de votes se voit attribuer le siège du tour. Les votes attribués à un parti pour un tour sont calculés en divisant le total des votes pour le parti dans la CPN par le nombre de sièges attribués au parti lors de tous les tours précédents (le cas échéant) plus un18. Si un parti n’a remporté aucun siège, les votes qui lui sont attribués correspondent simplement au total des votes dans la CPN.

Pour illustrer le déroulement de ce processus pour un parti, supposons qu’un parti ayant obtenu 5 000 votes dans une CPN se voit attribuer son premier siège. Pour le tour suivant et les autres, les votes pour ce parti dans la CPN seront divisés par deux (deux étant la somme du siège attribué au parti plus un), ce qui se traduira par l’attribution de 2 500 votes au parti. Si ce parti obtient ensuite un deuxième siège, les votes attribués au parti seront de 1 667 (ses votes dans la CPN divisés par trois) pour chaque tour suivant jusqu’à ce qu’il obtienne un troisième siège. Le processus de division des votes pour le parti dans la CPN se poursuit pour chaque siège supplémentaire obtenu par le parti. Le tableau 3 donne un exemple complet de la répartition des sièges entre plusieurs partis selon la méthode D’Hondt.

Description de la méthode APR

Comme indiqué précédemment, la méthode APR est une nouvelle méthode de rechange aux méthodes des PFR et de la plus forte moyenne créée par l’auteur. En développant la méthode APR, l’auteur s’est fixé comme principe directeur de limiter l’utilisation de formules mathématiques tout en obtenant une répartition proportionnelle des sièges qui soit cohérente avec les autres méthodes.

Dans le cadre de la méthode APR, chaque parti se voit attribuer un rang en fonction du nombre de votes qu’il a obtenu dans la CPN. Le parti ayant obtenu le plus grand nombre de votes se voit attribuer le rang le plus élevé. Les sièges sont ensuite attribués aux partis par ordre de priorité. Lorsque c’est au tour d’un parti de recevoir des sièges, celui-ci se voit attribuer un pourcentage des sièges de la CPN qui est le plus proche de son pourcentage de votes au sein de la CPN (sous réserve de la remarque ci-dessous); par exemple, un parti qui obtient 25 % des votes au sein d’une CPN doit recevoir une part des sièges de cette CPN se rapprochant le plus possible de 25 %. Ce processus se poursuit jusqu’à ce que tous les sièges de la CPN soient attribués. À titre de remarque, si, lorsque c’est au tour d’un parti de recevoir ses sièges, il ne reste pas suffisamment de sièges non attribués pour respecter la totalité de la part de pourcentage du parti, ce dernier ne recevra que le nombre restant de sièges non attribués ou, de la même manière, il ne recevra aucun siège s’ils ont tous été attribués. Un exemple d’attribution selon la méthode APR est présenté dans le tableau 4.

Il arrive parfois qu’il reste des sièges non attribués pour la CPN une fois que tous les partis ont reçu leurs parts en pourcentage19. Dans ce cas, une étape supplémentaire est prévue : un des sièges restants de la CPN est attribué à chaque parti par ordre de priorité selon leur rang (cette étape prend fin lorsqu’il n’y a plus de sièges à attribuer pour la CPN). Le tableau 5 donne un exemple de ce scénario.

La conversion du pourcentage de votes pour un parti dans une CPN en un nombre de sièges est le seul aspect du processus qui nécessite un calcul mathématique. Pour effectuer cette conversion, la part en pourcentage du nombre de votes pour un parti dans la CPN (ses votes dans la CPN divisés par le nombre total de votes dans cette CPN) est multipliée par le nombre de sièges dans la CPN. Dans presque tous les cas, le produit de cette multiplication sera probablement un nombre mixte (tel que 2,54 ou 3,12). Ce nombre mixte est ensuite arrondi, selon le cas, au nombre entier le plus proche. Ce nombre entier représente la part en pourcentage du nombre de sièges de la CPN attribués au parti20.

Pour illustrer ce calcul, prenons l’exemple d’une CPN disposant de cinq sièges et d’un total de 6 000 votes, et dans laquelle un parti a recueilli 3 300 de ces votes. La part des votes de la CPN pour ce parti est 3 300 divisé par 6 000, soit 55 %; par conséquent, le parti devrait se voir attribuer une part des sièges de la CPN se rapprochant le plus possible de 55 %. L’équivalent proportionnel direct de 55 % des cinq sièges de la CPN est de 2,75 sièges; cependant, comme il n’existe pas de siège partiel, 2,75 est arrondi à trois (soit le siège entier le plus proche). La part des sièges de la CPN pour le parti est donc de trois sièges.

Comparaison des méthodes APR, PFR et D’Hondt

À partir des résultats des élections provinciales de ٢٠٢٠ en Colombie-Britannique21, » l’auteur a effectué un test pour examiner comment les méthodes APR, PFR (Hare), PFR (Droop) et D’Hondt se comparent pour la répartition des sièges dans un système de RP à liste de parti. L’auteur a regroupé les 87 circonscriptions électorales de la province en 19 CPN hypothétiques (11 CPN comprenant cinq sièges et huit CPN comprenant quatre sièges). Dans chaque cas, les circonscriptions électorales formant une CPN étaient adjacentes. Les résultats hypothétiques du vote ont été calculés pour chaque CPN hypothétique en additionnant les votes de chaque circonscription électorale formant la CPN. Les votes ont été divisés en cinq catégories, conformément aux résultats électoraux de la province : quatre catégories représentant les votes attribués respectivement au Nouveau Parti démocratique, au Parti libéral, au Parti vert et au Parti conservateur, et une catégorie appelée « Autres » comprenant les votes pour tous les autres candidats. Aux fins de ce test, la catégorie « Autres » a été traitée comme s’il s’agissait d’un parti à part entière.

Pour chaque méthode, des sièges ont été attribués aux partis dans chaque CPN hypothétique en fonction des résultats hypothétiques du vote, après quoi les sièges de toutes les CPN hypothétiques ont été additionnés pour obtenir les sièges provinciaux théoriques attribués aux partis. Les résultats de cette expérience sont résumés dans le tableau 6, qui indique (1) le total des votes provinciaux pour les partis et leur part du total des votes provinciaux, (2) la répartition réelle des sièges provinciaux aux partis et leur part réelle des sièges provinciaux, et (3) la répartition théorique des sièges aux partis selon les quatre méthodes et les parts théoriques des sièges provinciaux qui en découlent. Comme on peut le constater, la répartition théorique des sièges aux partis selon les quatre méthodes est plus proportionnelle aux votes provinciaux pour les partis que les sièges attribués aux partis dans la réalité. De plus, la répartition des sièges selon la méthode APR est non seulement cohérente avec celles produites par les trois autres méthodes, mais elle est également plus proche en proportion des votes provinciaux pour les partis que les répartitions des sièges produites par les méthodes PFR (Droop) et D’Hondt.

Conclusion

Inévitablement, les opinions diffèrent quant à la meilleure méthode d’attribution des sièges. En choisissant leur méthode préférée, les législateurs prendront probablement en considération non seulement celle qui produit la répartition proportionnelle qu’ils préfèrent, mais aussi celle qui est la plus facile à expliquer et la plus facile à comprendre pour les électeurs. Il existe des exemples de législateurs qui ont exprimé leur inquiétude sur cet aspect de compréhensibilité. Par exemple, dans le contexte du quota Droop, une députée de l’opposition a déclaré, lors de la deuxième lecture à l’Assemblée législative de la Colombie-Britannique sur l’Electoral Reform Referendum 2018 Amendment Act, 201822, (qui faisait partie de la base juridique du référendum de 2018 de la province sur la représentation proportionnelle) : « Je n’ai encore entendu personne, après toutes les heures de débat qui ont eu lieu dans cette Assemblée, expliquer la formule Droop – comment cela fonctionne »23. Comme l’a déclaré une autre députée, « je ne pense pas qu’il soit juste de demander aux électeurs de retourner à l’université ou à l’école secondaire et d’apprendre des formules, des équations mathématiques pour comprendre s’ils vont avoir un représentant de leur choix pour les représenter à Victoria »24.

L’auteur émet l’hypothèse que l’utilisation par la méthode APR de classements et d’attributions de parts de sièges les plus proches des proportions respectives des partis est au moins aussi compréhensible que l’utilisation par la méthode des PFR de quotas et de comparaisons des plus forts restes et que le processus de divisions itératives de la méthode D’Hondt, et qu’elle est peut-être même plus facile à comprendre. Cette hypothèse devra faire l’objet de tests supplémentaires.

De plus, les résultats de l’expérience présentée dans cet article suggèrent qu’un système de RP à liste de parti produira des résultats plus proportionnels que le système électoral uninominal majoritaire à un tour, et que la méthode APR peut constituer une solution de rechange viable aux méthodes des PFR et de la plus forte moyenne. D’autres tests sont nécessaires pour confirmer si ces résultats se confirment dans de nombreux scénarios électoraux. Ces tests supplémentaires ne doivent pas nécessairement utiliser des données de vote provenant d’élections réelles; au lieu de cela, ces tests pourraient probablement être réalisés en utilisant des scénarios aléatoires générés par ordinateur, puisque les méthodes sont des fonctions algorithmiques qui peuvent être appliquées à n’importe quel ensemble de données afin d’extraire des résultats à des fins de comparaison. Bien entendu, les scénarios aléatoires qui correspondent davantage aux résultats d’élections typiques fourniront forcément des données plus pertinentes.

Enfin, bien que cet article se soit concentré sur l’attribution des sièges dans le contexte de la RP à liste de parti, les méthodes des PFR et de la plus forte moyenne peuvent également s’appliquer à d’autres systèmes de représentation proportionnelle25. Par conséquent, il serait possible d’examiner de manière plus approfondie si la méthode APR peut également s’appliquer à d’autres systèmes de RP.

Tableau 1 Exemple d’attribution de sièges à l’aide de la méthode PFR (Hare)
pour une CPN disposant de 10 sièges et de 10 000 votes

Quota = 1 000	P1	P2	P3	P4	P5
Votes	4 650	2 550	1675	775	350
Quotas complets [total des votes dans les blocs de quotas]	4 [4 000]	2 [2 000]	1 [1 000]	–	–
Votes restants	650	550	675	775	350
Les sièges restants sont attribués selon la méthode des plus forts restes	1	–	1	1	–
Attribution finale	5	2	2	1	–

Remarque : « P » signifie « parti ». Le quota est calculé sur la base de 10 000 / 10 = 1 000.

Tableau 2 Exemple d’attribution de sièges selon la méthode PFR (Droop)
pour une CPN disposant de 10 sièges et de 10 000 votes

Quota = 910	P1	P2	P3	P4	P5
Votes	4 650	2 550	1675	775	350
Quotas complets [total des votes dans les blocs de quotas]	5 [4 550]	2 [1820]	1 [910]	–	–
Votes restants	100	730	765	775	350
Les sièges restants sont attribués selon la méthode des plus forts restes	–	–	1	1	–
Attribution finale	5	2	2	1	–

Remarque : « P » signifie « parti ». Le quota est calculé comme suit : 10 000 / (10 + 1) + 1 = 910 (910,09 arrondi à l’unité la plus proche).

Tableau 3 Exemple d’attribution de sièges selon la méthode D’Hondt
pour une CPN disposant de 10 sièges et de 10 000 votes

	P1 4 650 votes		P2 2 550 votes		P3 1 675 votes		P4 775 votes		P5 350 votes
Tour	Div	Votes pour le tour	Div	Votes pour le tour	Div	Votes pour le tour	Div	Votes pour le tour	Div	Votes pour le tour
1	1	4 650	1	2 550	1	1675	1	775	1	350
2	2	2 325	1	2 550	1	1675	1	775	1	350
3	2	2 325	2	1 275	1	1675	1	775	1	350
4	3	1550	2	1 275	1	1675	1	775	1	350
5	3	1550	2	1 275	2	838	1	775	1	350
6	4	1 163	2	1 275	2	838	1	775	1	350
7	4	1 163	3	850	2	838	1	775	1	350
8	5	930	3	850	2	838	1	775	1	350
9	6	775	3	850	2	838	1	775	1	350
10	6	775	4	638	2	838	1	775	1	350
Attribution finale	5		3		2		–		–

Remarque : « P » signifie parti, « Div » signifie diviseur (le nombre de sièges qui ont été attribués à un parti plus un), et « Votes pour le tour » signifie les votes attribués à un parti lors d’un tour. Les caractères gras dans le tableau indiquent le parti qui a obtenu le siège du tour.

Tableau 4 Exemple d’attribution de sièges à l’aide de la méthode APR pour
une CPN disposant de 10 sièges et de 10 000 votes

	P1	P2	P3	P4	P5
Votes	4 650	2 550	1675	775	350
Classement des partis	1	2	3	4	5
Part des votes dans la CPN	46,5 %	25,5 %	1,675 %	7,75 %	3,5 %
Part des votes dans la CPN multipliée par le nombre de sièges dans la CPN	4,65	2,55	1,675	0,775	0,35
Parts proportionnelles des sièges des partis	5	3	2	1	–
Attribution finale	5	3	2	–	–

Remarque : « P » signifie « parti ».

Tableau 5 Exemple d’attribution de sièges à l’aide de la méthode APR pour une CPN disposant de 10 sièges
et de 10 000 votes lorsqu’il reste des sièges non attribués après la répartition des sièges entre les partis.

	P1	P2	P3	P4	P5
Votes	5 400	3 400	450	400	350
Classement des partis	1	2	3	4	5
Part des votes dans la CPN	54 %	34 %	4,5 %	4 %	3,5 %
Part des votes dans la CPN multipliée par le nombre de sièges dans la CPN	5,4	3,4	0,45	0,4	0,35
Parts proportionnelles des sièges des partis	5	3	–	–	–
Attribution initiale des parts des partis	5	3	–	–	–
Attribution supplémentaire des sièges restants non attribués	1	1	–	–	–
Attribution finale	6	4	–	–	–

Remarque : « P » signifie « parti ».

Tableau 6 Comparaison des résultats réels du scrutin provincial en C.-B., de la répartition réelle des sièges provinciaux
et de la répartition théorique des sièges obtenue à l’aide des méthodes APR, PFR (Hare), PFR (Droop) et D’Hondt

	NPD	LIB	VRT	CON	AUTRES
Total des votes dans la province	898 384	636 148	284 151	35 902	29 047
Part proportionnelle des votes	47,7 %	33,8 %	15,1 %	1,9 %	1,5 %
Résultats provinciaux réels
Attribution actuelle des sièges dans la province	57	28	2	–	–
Part proportionnelle de l’attribution actuelle des sièges	65,5 %	32,2 %	2,3 %	–	–
Méthode APR
Attribution théorique des sièges selon la méthode APR	45	30	11	1	–
Part proportionnelle de l’attribution théorique des sièges	51,7 %	34,5 %	12,6 %	1,1 %	–
Méthode PFR (Hare)
Attribution théorique des sièges selon la méthode PFR (Hare)	39	30	16	1	1
Part proportionnelle de l’attribution théorique des sièges	44,8 %	34,5 %	18,4 %	1,1 %	1,1 %
Méthode PFR (Droop)
Attribution théorique des sièges selon la méthode PFR (Droop)	46	32	8	1	–
Part proportionnelle de l’attribution théorique des sièges	52,9 %	36,8 %	9,2 %	1,1 %	–
Méthode D’Hondt
Attribution théorique des sièges selon la méthode D’Hondt	48	34	5	–	–
Part proportionnelle de l’attribution théorique des sièges	55,2 %	39,1 %	5,8 %	–	–

Remarque : NPD, LIB, VRT et CON signifient respectivement Nouveau parti démocratique, Parti libéral, Parti vert et Parti conservateur.

Notes

1. 1  Élections Ontario, Statistiques documentées des élections générales, en ligne : <https://results.elections.on.ca/fr/publications>.

2. 2  Élections Québec, Résultats des élections générales du 3 octobre 2022, en ligne : <https://www.electionsquebec.qc.ca/resultats-et-statistiques/resultats-generales/2022-10-03/>.

3. 3 Comité de rédaction, « Ontario’s election produced a result that is unfair and unrepresentative. The voting system needs to be changed », Toronto Star (9 juin 2022), en ligne : <https://www.thestar.com/opinion/editorials/2022/06/09/ontarios-election-produced-a-result-that-is-unfair-and-unrepresentative-the-syst m-needs to-be-change.html>; Alyssia Rubertucci, « Groups, parties demand electoral reform following Quebec’s ‘distorted’ election results », CityNews Montreal (5 octobre 2022), en ligne : <https://montreal.citynews.ca/2022/10/05/quebec-election-results-reform>.

4. 4 Lawrence Leduc, « The Failure of Electoral Reform Proposals in Canada » (2009), 61:2 Political Science, 21-40; Elections BC, Report to the Chief Elector Office: 2018 Referendum on Electoral Reform, en ligne : <https://elections.bc.ca/docs/rpt/2018-CEO-2018-Referendum-Report.pdf>; Referendum Commissioner, Report of Referendum Commissioner to the Speaker of the Legislative Assembly of Prince Edward I land pursuant to s. 7(1) of the Electoral System Referendum Act (août 2019), en ligne : <https://wdf.princeedwardisland.ca/download/dms?objectId=b6e9b581-38b8-4622-9110-c2a4db23fb69&fileName=2019-referendum-commissioner-report.pdf>.

5. 5 Canada, Réaliser le vrai changement, Discours du Trône ouvrant la première session de la quarante-deuxième législature du Canada, en ligne : <https://www.canada.ca/fr/conseil-prive/campagnes/discours-trone/realiser-vrai-changement.html>.

6. 6 Leah Schnurr, « Canada abandons electoral reform in reversal of Trudeau pledge », Reuters (1er février 2017), en ligne : <https://www.reuters.com/article/us-canada-politics-reform-idUSKBN15G5AD>.

7. 7 Parti libéral du Canada, Politiques officielles du parti 2023, en ligne : <https://2023.liberal.ca/wp-content/uploads/sites/565/2023/05/Re%CC%81solutions-de-politiques-de-2023-Congres_OFFICIEL_FRA.pdf>.

8. 8 Supra note 4, Leduc et Elections BC.

9. 9 Supra note 4, Leduc et le commissaire au référendum; Directeur général des élections (Île-du-Prince-Édouard), 2016 Annual Report of the Chief Electoral Officer, en ligne : <https://www.electionspei.ca/sites/www.electionspei.ca/files/2016Plebiscite_CEO_Report.pdf>.

10. 10 Supra note 4, Leduc.

11. 11 Preuve de sa popularité, en 2017, vingt des trente pays de l’OCDE utilisaient une forme ou une autre du système à liste de parti; voir Lydia Miligan et Geoffrey Alchin, Proportional Representation in Practice : An International Comparison of Ballots and Voting Rules, (Fraser Institute, 2018), en ligne : <https://www.fraserinstitute.org/sites/default/files/proportional-representation-in-practice.pdf>.

12. 12 Ibid., Miligan et Alchin.

13. 13  Suite à des recherches approfondies, » l’auteur est parvenu à la conclusion que la méthode APR est nouvelle. Il se peut que la méthode APR ait été formulée dans des ouvrages dont l’auteur n’a pas pris connaissance.

14. 14 Michael Gallagher, « Comparing Proportional Representation Electoral Systems: Quotas, Thresholds, Paradoxes and Majorities » (1992), 22:4 British Journal of Political Science; Martynas Patašius, « Suitability of the Single Transferable Vote as a Replacement for Largest Remainder Proportional Representation » (2022), 14:8 Symmetry; Direction de la recherche parlementaire, Les systèmes électoraux, par Brian O’Neil, BP-334F (Bibliothèque du Parlement du Canada, mai 1993), en ligne : <https://publications.gc.ca/collections/collection_2008/lop-bdp/bp/bp334-f.pdf>.

15. 15 Sous forme d’équation : Quota de Hare = total des votes / total des sièges.

16. 16 Sous forme d’équation : Quota de Droop = total des votes / (total des sièges + 1) + 1.

17. 17 Electoral System Referendum Act, SPEI 2018, c 25; Dylan Difford, « What is the difference between D’hondt, Sainte-Laguë and Hare? », Electoral Reform Society, en ligne : < https://www.electoral-reform.org.uk/what-is-the-difference-between-dhondt-sainte-lague-and-hare>.

18. 18 Sous forme d’équation : n = votes pour le parti / (sièges attribués lors de tous les tours précédents + 1), où n est le nombre de votes dans la CPN attribués à un parti pour un tour.

19. 19 Cette situation se produirait si, lors du calcul des parts proportionnelles des partis pour les sièges de la CPN, un arrondissement vers le bas faisait en sorte que les parts proportionnelles collectives des partis pour les sièges soient inférieures au nombre total de sièges de la CPN.

20. 20 Sous forme d’équation : la part de sièges du parti = (votes pour le parti / votes totaux) x nombre de sièges, arrondi au siège entier le plus proche.

21. 21 Elections BC, October 24, 2020, Provincial General Election, Report to the Chief Electoral Officer, en ligne : <https://www.elections.bc.ca/docs/rpt/2020-provincial-general-election-report.pdf>.

22. 22 S.B.C. 2018, c. 55.

23. 23 « Bill ٤٠ : Electoral Reform Referendum ٢٠١٨ Amendment Act, ٢٠١٨ », ٢e lecture, Legislative Assembly of British Columbia Official Report of Debates, 41-3, No 174 (31 octobre 2018) à 1705 (Michelle Stilwell), en ligne : <https://www.leg.bc.ca/documents-data/debate-transcripts/41st-parliament/3rd-session/20181031pm-Hansard-n174>.

24. 24 « Bill ٤٠ : Electoral Reform Referendum ٢٠١٨ Amendment Act, ٢٠١٨ », ٢e lecture, Legislative Assembly of British Columbia Official Report of Debates, 41-3, No 173 (30 octobre 2018) à 1540 (Ellis Ross), en ligne : <https://www.leg.bc.ca/documents-data/debate-transcripts/41st-parliament/3rd-session/20181030pm-Hansard-n173>.

25. 25 Supra note 11, Miligan et Alchin.